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MagNet多自由度仿真和磁悬浮仿真实例

INFOLYTICA公司（www.infolytica.com）作为众多电磁软件新技术的创始人和领导者，一直致力于电磁场有限元分析领域的技术研究和开发，致力于为电磁设计工程师提供完整解决方案。INFOLYTICA软件成为全世界设计者进行低频电磁分析的首选软件，不断为航空、航天、汽车、耐用电器、电力、医疗设备、电子产品等行业以及科研教育等领域提供复杂的磁场、电场、热场问题解决方案。

INFOLYTICA产品系列主要包含MagNet, ElecNet, ThermNet, OptiNet等软件，使得二维和三维的电场、磁场以及热场的独立及耦合分析在同一界面下轻松进行。

INFOLYTICA的2D/3D多运动部件多自由度瞬态运动求解器是市场上唯一支持六自由度的电磁求解器，即可以求解沿X轴、Y轴、Z轴的旋转和沿X轴、Y轴、Z轴的直线运动，实现三维空间的任意运动动态仿真。可以求解磁悬浮电机、球形电机、多转子电机等。 

例1：磁悬浮发射6自由度仿真

磁悬浮列车的基本概念可以追溯到几十年前。有两种磁悬浮基本类型：一种基于静态吸引力，一种基于瞬态涡流产生推力。本例展示的是第二种类型磁悬浮列车，这种列车采用”Magnetic River”概念，即采用同一组线圈实现两种功能，即悬浮和推进。线圈结构产生横向磁通，这种结构与NASA用于航天器发射系统采用的磁悬浮原型机相似。所不同的是，在本例中，线圈通三相电流而不是单相电，这样可以沿着轨道产生不断变化的磁场行波。本例模型为缩小的模型，列车长度为36厘米。

本例采用MagNet软件3D瞬态运动求解器，来模拟列车在通电状态下的运动状况。载有有效载荷的列车具有六个自由度，这样，列车就能够自由地进行沿三个轴线的旋转（颠簸、偏离和翻滚）和沿三个轴线的直线运动（左右，上下和前后）。列车初始状态悬浮在1厘米高度，低于平衡点0.5厘米。

本视频展示了通电几百毫米内的运动。振荡是这类磁悬浮的特点，也是它没有被广泛采用的原因之一。列车沿轨道方向长度过短造成不稳定，以致于最后时刻列车的下边缘会撞到轨道。

本视频展示了电流密度云图。首先，轨道通三相电后会在列车铝槽上产生很大的涡流，产生很大的向前推力，电流迅速衰减。其次，悬浮高度加大后，涡流减小。悬浮距离减小时，推力增大。

本图显示列车六个自由度随时间的位置曲线。可以看出列车沿轨道方向稳定加速。颠簸和前后运动特征比较显著。产生这样的结果有一部分原因是在初始状态，但最主要的原因是众所周知的关于这类磁悬浮列车的一种叫做“dolphin effect”的现象，事实上，即使振荡逐渐消失，列车也不会一直沿着轨道运行，它也将根据速度不断颠簸。

本图显示的是列车的加速度，红色曲线代表的是瞬时加速度，而蓝色则是该时段内的平均加速度。加速度不断变化的原因有：列车离轨道的距离，列车与电极的相对位置和电流的相位。最后模拟结果显示列车的速度达到1.34 m/s，是同步速度27 m/s 的5%。

例2：基于任意运动仿真的磁悬浮

本模型为一个3毫米厚的铝板位于两个相位差为180度的线圈之上。铝板开始时不在线圈的中心，它的运动可以用三个自由度来仿真：沿X轴, Y轴的直线运动和沿Z轴的旋转运动。

例3：TEAM Problem 28—磁悬浮圆盘

这是一个国际基准算例，用来验证电磁场瞬态运动求解的结果是否正确。本例使用MagNet的2D瞬态运动求解器对悬浮的铝制圆盘进行动态仿真。例中的动画显示圆盘在交流电流加载在线圈后开始悬浮起来。曲线图中悬浮高度曲线为仿真结果和实验结果的比较。

例4：被动式磁力轴承3自由度例子

永磁被动式磁力轴承，可以实现非接触的悬浮。应用MagNet独有的多自由度仿真功能，可以实现多自由度的运动仿真。

4.1. 模型介绍

被动式磁力轴承由轴向冲磁（同方向冲磁）的一组永磁环构成，内部磁环受外部磁场的排斥力而在径向方向悬浮。当内部磁环在径向外力作用下产生沿外力方向的位移，使磁力轴承两永磁环之间沿该方向的气隙减小而沿相反方向的气隙增加，两永磁环将产生恢复到均有气隙的磁力，气隙偏心越大所产生的磁力越大。由于被动式磁力轴承本身所具有的这种悬浮力自动调节作用，故不需要对磁浮力进行控制，使系统结构更简单。

4.2．静态径向磁浮力仿真

可以用MagNet方便的计算不同气隙偏心量时的磁浮力和磁场分布情况。仿真分为单边气隙为0.4mm，0.5mm和0.6mm三种情况，而偏心量（Δy）步长为0.1mm。采用3D静态求解器求解。

将径向磁浮力结果总结后，得到如下的比较图。

由上图可以看出：1）径向磁浮力与内环径向偏移量成正比，偏移量越大，径向磁浮力越大，在无偏心时，径向力为零。2）径向磁浮力与平均气隙有关，同一内环偏心量下平均气隙越小径向磁浮力越大。

磁场云图和矢量图。

4.3. 静态轴向磁力仿真

采用计算径向力的三维磁场分析模型和磁力的计算方法，可同样计算轴向力。显然，内环无轴向位移时（Δz＝0），两永磁环不会产生轴向力。下图通过MagNet 3D静态求解器求出不同内环轴向位移时的轴向力，磁环尺寸与计算径向力时相同。

由上图可以看出：1）轴向力存在一个最大值，在本算例情况下最大轴向力约在内环轴向位移Δz＝5mm处。2）轴向力与平均气隙有关，同一内环偏心量下平均气隙越小轴向力越大。

磁场云图和矢量图。

4.4.  3自由度瞬态运动仿真

磁力轴承在径向上可以同时左右（X轴方向）、上下（Y轴方向）运动，同时绕Z轴旋转。即实现3自由度的运动仿真。

Motion＃1设定为绕Z轴的旋转运动，速度驱动方式，匀速度为500rpm；Motion＃2设定为沿X轴的直线运动，负载驱动方式，初速度为0，初始位置内磁环沿X负方向偏心0.1mm，这样在X方向上会产生沿X轴正方向的推力；Motion＃3设定为沿Y轴的直线运动，负载驱动方式，初速度为0，初始位置内磁环沿Y负方向不偏心，Y方向设定重力加速度为9.8 m/s^2。

用MagNet的3D瞬态运动求解器求解，部分结果如下，速度和位置。

例5：球形运动3自由度例子